ИСТИНА

На замкнутом связном многообразии рассматривается ресурс с динамикой плотности, описываемой уравнением типа Колмогорова-Петровского-Пискунова и Фишера. Предполагается, что коэффициенты члена реакции уравнения зависят от точки многообразия и от общего объема ресурса (который, вообще говоря, зависит от времени). При естественных ограничениях на параметры модели доказано, что существует не более одного неотрицательного ненулевого стационарного состояния ресурса. Кроме того, при наличии ограниченного перманентного стационарного отбора плотности ресурса показано, что существует допустимый отбор, при котором на этом стационарном решении достигается максимум среднего временного сбора на стационарных состояниях.