Аннотация:В данной работе рассматривается постановка задачи о кручении цилиндрических стержней некругового сечения согласно теории Прандтля, её приведение к вариационной форме. В частности, рассматривается краевая задача модели цилиндра квадратного сечения с заданной сдвиговой жесткостью и величиной крутки. Требуется определить распределение касательных напряжений по сечению и величину крутящего момента.