|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ФИЦ ПХФ и МХ РАН |
||
Построение карт поля силы тяжести по гравиметрическим данным на основе L1 и L2 регуляризацийкурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Вязьмин В.С.
- Автор: Репин М.Д.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра прикладной механики и управления
- Год защиты: 2025
- Курс: 5
- Аннотация: Рассмотрен метод построения карт аномалий силы тяжести на основе точечных масс на сфере. Ставится задача определения амплитуд и глубины залегания точечных масс по измерениям аномалий в районе съемки. Задача является нелинейной и численно плохо обусловленной. Предложены два подхода к ее решению – на основе безусловной и условной минимизации L2-нормы вектора невязки с применением тихоновской регуляризации. В первом случае задача решается квазиньютоновским алгоритмом, во втором – МНК и минимизацией выпуклой функции одной переменной. Также исследован подход на основе сжатого представления (compressed sensing) с целью построения «экономного» решения, т.е. исключения малозначимых точечных масс из исходной (возможно, избыточной) системы функций. Задача сводится к L2/L1-оптимизации и численно эффективному итерационному алгоритму. Представлены результаты проверки всех трех подходов на реальных данных, а также оценки точности и пространственного разрешения полученных карт.
- Добавил в систему: Вязьмин Вадим Сергеевич