ИСТИНА

Задача построения малоранговых приближений матриц и тензоров повсеместно встречается в современной науке. Большинство известных методов решает эту задачу в унитарно-инвариантных нормах, таких как норма Фробениуса. Однако недавние результаты показывают, что многие классы матриц и тензоров, встречающиеся в приложениях, могут не иметь хороших малоранговых приближений в унитарно-инвариантных нормах, но допускать поэлементные приближения. В данной диссертации рассматривается задача построения малоранговых приближений матриц и тензоров в норме Чебышева. Для решения задачи предлагается использовать метод переменных направлений. Диссертация содержит как теоретический анализ метода, так и численные эксперименты, демонстрирующие эффективность предложенной процедуры.