ИСТИНА

Разработка эффективных методов исследования и расчета интенсивной турбулентной конвекции при сверхбольших значениях надкритичности (отношение числа Рэлея к критическому) порядка миллиарда. Существенно, что для рассматриваемого класса конвективных задач соответствующие числа Рейнольдса оказываются меньше 10000. При этих числах Рейнольдса наблюдаются относительно медленные и плавные когерентные структуры, которые вполне реально описать в рамках известных подходов (например, с помощью метода Бубнова-Галеркина). Предполагается, наряду с традиционным описанием этих когерентных структур на основе модифицированных спектральных и разностных методов с применением быстрого преобразования Фурье на кластерных высокопроизводительных мультипроцессорных вычислительных системах, разработать подход, основанный на осреднении большого количества небольших начальных отрезков траекторий. Эти отрезки траекторий можно получить, решая задачу с начальными данными на небольших временах вблизи уже полученных когерентных структур. На малых временах это решение легко получить различными способами, в частности и аналитически с помощью рядов Тейлора. Важные приложения могут быть связаны также с тепломассопереносом вблизи трехмерных выемок (каверны), обтекаемых как холодным, так и теплым потоком. В частности, представляет интерес не только вынос тепла, но и вынос холода. Особенно интересны при этом проблемы, связанные с выносом (или вносом) примесей, анализ возможных предельных режимов, характерные времена выноса примесей, или, наоборот, загрязнения выемок внешним потоком (смог, захоронение отходов, вентиляция крупных карьеров и пр.). Предполагается также реализовать подход, основанный на анализе моментных уравнений высокого порядка (выше четвертого) и проанализировать сходимость этого подхода на основе проведенного прямого численного моделирования турбулентности при сверхвысокой надкритичности. Моментные уравнения высокого порядка предполагается вывести с помощью ЭВМ с применением символьных вычислений. Предполагается также сопоставление основных результатов с экспериментом на уникальной установке «Горизонтальный вращающийся конвективный слой», созданной в Институте механики МГУ Ю.Н. Беляевым по инициативе академика Г.И. Петрова и модернизированной в последнее время. В эксперименте, кроме сопоставления с прямым моделированием турбулентной конвекции на базе полных уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска, предполагается исследовать закономерности затухания и установления турбулентных конвективных структур в центральной части плоского горизонтального слоя и на его границах. Проблема установления тесно связана с так называемой пространственной турбулентностью и представляет большой фундаментальный интерес, в частности, в связи с так называемыми фликкер-шумами (низкочастотными или длинноволновыми шумами). Данное направление исследований является одним из наиболее трудных и востребованных при расчетах турбулентных тепловых потоков в широком классе приложений (в процессах охлаждения тепловых поверхностей в компьютерах, в атомной промышленности, смог, вынос и внос загрязнений, вентиляция крупных карьеров и др.).

Аннотация: Проведены исследования устойчивости режимов проникающей конвекции на больших горизонтальных масштабах. Впервые описана гидродинамическая структура периодических течений проникающей конвекции при бифуркации Пуанкаре-Андронова-Хопфа. Изучена устойчивость периодических течений и показано, что перед переходом к хаотическим режимам происходит вторая бифуркация Хопфа, которая является субкритической. В силу особенностей синхронизации нелинейного отображения Пуанкаре, после второй бифуркации возникает периодический режим с двумя максимумами на период и лишь затем возникает квазипериодический режим. При дальнейшем возрастании надкритичности происходит потеря устойчивости квазипериодического режима, при этом возникают режимы с перемежаемостью. На фоне квазипериодического режима происходят хаотические всплески с сильным возрастанием теплового потока. Затем с ростом надкритичности промежутки между хаотическими всплесками уменьшаются, но также наблюдается окно реламинаризации течения, после которого хаотические всплески становятся намного интенсивнее и продолжительнее. Проведены работы по численному исследованию теплообмена при обтекании трехмерных прямоугольных каверн. Проведено обобщение результатов на случай каверны, ориентированной под углом к набегающему потоку. Показано, что изменение направления натекания потока приводит к изменению интегральных характеристик теплообмена до 20%. Присутствие периодических возмущений способно до 3 раз увеличить интегральную интенсивность теплообмена по сравнению со случаем стационарного входного потока. Усиление теплообмена возникает в том случае, когда частота возмущений на входе близка к частоте неустойчивых мод слоя смешения, формирующегося на верхней границе каверны. Другое направление работ было связано с повышением эффективности прямого численного моделирования турбулентных течений и развитием набора численных методов решения больших сильно-разреженных систем линейных алгебраических уравнений на многопроцессорной вычислительной технике. Проведено исследование эффективности методов и их реализации на вычислительных системах СКИФ МГУ «Чебышёв» и «Ломоносов» при решении больших систем линейных уравнений. Исследованы особенности использования гибридных вычислительных приложений (модель программирования MPI+ShM), реализующих сильно-нерегулярный доступ к памяти, на трех вычислительных системах, построенных на основе процессоров различных типов: Intel Harpertown, Intel Nehalem и AMD Magny-Cours. На основе созданных наработок проводится разработка нового вычислительного алгоритма для прямого численного моделирования турбулентных течений в областях сложной формы на многопроцессорной вычислительной технике.