|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ФИЦ ПХФ и МХ РАН |
||
Дифференциальные операторы на сингулярных пространствах, алгебраически интегрируемые системы и квантование.НИР
Differential Operators on Singular Spaces, Algebraically Integrable Systems and Quantization
- Руководитель НИР: Шафаревич А.И.
- Ответственные исполнители: Жеглов А.Б., Попеленский Ф.Ю., Шарыгин Г.И.
- Участники НИР: Аллилуева А.И., Конова В.А., Лукзен Е.Н., Толченников А.А., Цветкова А.В., Чернышев В.Л.
- Подразделение: Механико-математический факультет
- Срок исполнения: 25 апреля 2016 г. - 31 декабря 2018 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 16-11-10069
- Номер ЦИТИС: АААА-А17-117121420026-1
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Геометрия и топология
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.21.00 Геометрия
- 27.17.33 Алгебраическая геометрия
- 27.21.15 Геометрия в пространствах с фундаментальными группами
- 27.21.17 Алгебраические и аналитические методы в геометрии
- 27.21.19 Дифференциальная геометрия
- 27.21.21 Геометрическое исследование объектов естественных наук
- 27.31.19 Асимптотическое поведение решений
- 27.35.57 Математические модели квантовой физики
-
Ключевые слова:
сингулярные пространства, квантование, алгебраически интегрируемые системы
singular spaces, algebraically integrable systems, quantization -
Описание:
Проект посвящен исследованию свойств дифференциальных операторов. Основные разделы. Построение элементов теории квазиклассического квантования на сингулярных пространствах (декорированных графах, многогранниках и метрических графах). Классификация коммутативных алгебраически вполне интегрируемых колец дифференциальных операторов в терминах их спектральных данных в случае, когда спектральное многообразие --- алгебраическая поверхность. С помощью этой классификации построение новых примеров коммутирующих семейств, а также исследование деформации уже существующих примеров. Построение теории деформационного квантования алгебр с действием групп, применение полученных результатов и методов для построения квантового аналога метода сдвига аргумента в теории интегрируемых систем и его обобщений.
- Добавил в систему: Шафаревич Андрей Игоревич
Источник финансирования НИР
| грант РНФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 25 апреля 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Дифференциальные операторы на сингулярных пространствах, алгебраически интегрируемые системы и квантование. |
| Результаты этапа: - | ||
| 2 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Дифференциальные операторы на сингулярных пространствах, алгебраически интегрируемые системы и квантование. 2 |
| Результаты этапа: - | ||
| 3 | 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. | Дифференциальные операторы на сингулярных пространствах, алгебраически интегрируемые системы и квантование. 2 |
| Результаты этапа: - | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".