|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ФИЦ ПХФ и МХ РАН |
||
Качественные свойства решений нелинейных дифференциальных уравненийНИР
Qualitative properties of solutions for nonlinear differential equations
- Руководитель НИР: Коньков А.А.
- Ответственные исполнители: Асташова И.В., Филиновский А.В.
- Участники НИР: Филимонова И.В.
- Подразделение: Механико-математический факультет
- Срок исполнения: 1 января 2011 г. - 31 декабря 2013 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 11-01-00989 (грант РФФИ)
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.29.17 Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
- 27.29.15 Общая теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
- 27.29.23 Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
- 27.31.00 Дифференциальные уравнения с частными производными
- 27.31.15 Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
- 27.31.17 Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
- 27.31.19 Асимптотическое поведение решений
- 27.31.21 Нелинейные уравнения и системы уравнений
-
Ключевые слова:
качественные свойства решений, параболические уравнения, эллиптические уравнения
qualitative properties of solutions, elliptic, parabolic equations -
Описание:
Основным содержанием проекта является исследование качественных свойств решений нелинейных дифференциальных уравнений. Получены условия blow-up для решений квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Изучены спектральные свойства краевых задач для эллиптических операторов с переменными коэффициентами в неограниченных областях с некомпактными границами. Полученные результаты применялись для исследования стабилизации решений нестационарных задач. Также исследовались качественные свойства знакопеременных решений квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка.
-
Abstract:
The matter of the project is to study the qualitative properties of solutions of nonlinear differential equations. We obtain blow-up conditions for solutions of quasilinear ordinary differential equations and partial differential equations. The spectral properties of boundary value problems for elliptic operators with variable coefficients in unbounded domains with non compact boundaries are studied. The obtained results are applied to investigate the stabilization of solutions of non stationary problems. We also study qualitative properties of sign-alternating solutions of higher order ordinary differential equations.
- Добавил в систему: Коньков Андрей Александрович
Источник финансирования НИР
| грант РФФИ |
| грант РФФИ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2011 г.-31 декабря 2011 г. | Качественные свойства решений нелинейных дифференциальных уравнений |
| Результаты этапа: | ||
| 2 | 1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. | Качественные свойства решений нелинейных дифференциальных уравнений |
| Результаты этапа: | ||
| 3 | 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. | Качественные свойства решений нелинейных дифференциальных уравнений |
| Результаты этапа: | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".