ИСТИНА

В современной медицине всё чаще используются программные средства математического моделирования для диагностики заболеваний сердца и выработке рекомендаций по их консервативному или хирургическому лечению. Для эффективного использования в персонализированной медицине такие программные продукты должны удовлетворять некоторым требованиям. Во-первых, лежащие в их основе модели должны достаточно адекватно описывать сложные молекулярно-клеточные механизмы, лежащие в основе электрофизиологической активности миокарда (распространение в нём волн электрического возбуждения), механику сокращения стенок камер сердца и физико-химические процессы электромеханического сопряжения. Во-вторых, такие модели должны учитывать геометрию сердца конкретного пациента и, соответственно, быть достаточно детальными. Наконец, время проведения расчётов не должно быть слишком большим, чтобы успеть выработать рекомендации для врача, т.е. программы должны эффективно работать на многоядерных кластерах.

Currently, personalized mathematical models are increasingly widely applied in medical practice to diagnose various diseases and develop recommendations for their treatment. A very rapidly developing study in this direction is the modeling of the heart function and the cardiovascular system. The models of the propagation of electrical activation in the tissue of the cardiac muscle, myocardium, and in the walls of the heart chambers are used in an increasing number of medical applications, including, for example, atrial ablation surgery for the treatment of arrhythmias. In order to be applied widely in cardiology, such models have to reproduce a large set of experimental data not only on the electrical excitation of the myocardium but also on the mechanics of the myocardial contraction; the models have to take into account complex twoway processes connecting the muscle electrophysiology and its mechanics: electromechanical coupling – the mechanisms by which electrical stimulation leads to the mechanical contraction – and mechano-electrical feedback, caused by the effects of macroscopic deformations of the myocardium on its electrophysiological function. An acute myocardium infarction is one of the most common heart diseases that often leads to the death of a patient as a result of a significant dysfunction of the electrical excitability and contractility of the cardiac tissue The problem of the analysis of the stress-strain state of the left ventricular myocardium after an acute myocardium infarction suggested for the grant application requires, in particular, the usage of not only electrophysiological models but also detailed models of the mechanics of the myocardium, fully coupled with models of its electrical activation. It should be noted that although there are attempts to apply computational modeling to medical practice taking into account the mechanical contraction of the myocardium and its effect on the electrical function of the heart, such models do not provide a sufficiently accurate description of myocardial mechanics and do not reproduce the effects of the variation of the stimulation frequency on the active mechanical stress of the muscle, while such dependency plays an important role in the regulation of the pumping function of the heart depending, which varies with the changes in the heart rate. At present, there is no all-purpose software product that allows one to simulate the propagation of the waves of electrical activation and mechanical contraction in the walls of the cardiac chambers, providing medical specialists with relatively correct estimates of mechanical stress and deformations of the myocardium undergoing active mechanical contraction. In this regard, the problem of the development of a software product based on a detailed model of myocardial electromechanics and aimed for applications to a wide range of biomedical problems of heart performance is especially relevant. Within the grant application, it is planned to use the developments of the project supervisor, including an electromechanical model of the myocardium with full electromechanical coupling, and a computational toolkit already used for mathematical modeling of the heart electrophysiology developed by a research team from the INM RAS, whose representatives are the project members. Thus, in the result of the planned study, it is planned not only to set and numerically solve the problem of assessing the dynamics of the stress-strain state of the myocardial infarction area in the wall of the left ventricle of the heart with personalized geometry, but also to obtain a software suite for the simulations in cardiac electromechanics, which would have a potential to be applied to various problems of cardiology.

В рамках работы над проектом планируется получить новый гибкий программный продукт, нацеленный на универсальное применение в задачах сердечной электромеханики, включая различные медицинские приложения. Продукт должен будет успешно пройти ряд тестов на задачах-бенчмарках, общепринятых для пакетов моделирования электрофизиологии сердца и кардиомеханики, а также на совместных электромеханических бенчмарках, разработанных в научном сообществе в последнее время. Программный продукт должен быть достаточно гибким: необходимо, чтобы он предоставлял пользователям возможность конструирования полных моделей, продиктованных спецификой конкретных медицинских задач, и содержать отдельные модельные части с различной перестраиваемой степенью детализации. Кроме того, обязательным требованием является высокая надёжность и параллельная эффективность продукта (как на многопроцессорных кластерах, так и на кластерах с графическими ускорителями), т.к. подобные задачи обычно являются дорогостоящими с точки зрения вычислительных ресурсов. Ожидается, что в результате применения полученного программного продукта к задаче анализа напряжённо-деформируемого состояния инфарктного рубца в стенке сокращающегося левого желудочка сердца будут получены адекватные оценки распределения напряжений и деформаций в области острого инфаркта миокарда левого желудочка, которые невозможно получить другими методами. В основу программного продукта предполагается заложить новую электромеханическую модель миокарда, позволяющую воспроизводить обширный ряд экспериментов по механическому одноосному сокращению мышцы в различных условиях и при различной частоте стимуляции. В связи с этим, ожидается, что с помощью него можно будет получить новые более точные результаты для различных уже рассматриваемых ранее задач электромеханики камер сердца, возникающих в медицинской практике.

Ранее руководителем проекта с коллегами из НИИ механики МГУ была разработана модель электромеханики миокарда, объединяющая в себе простую модель электрической активации кардиомиоцита, детальную модель механики миокарда и упрощённую версию электромеханического сопряжения, взятую из детальной электрофизиологической модели. Модель воспроизводит большой набор экспериментальных данных по механическому одноосному сокращению сердечной мышцы и описывает эффекты влияния частоты электрической стимуляции на развиваемую мышцей силу, скорость расслабления мышцы и динамику некоторых внутриклеточных процессов. Исполнители проекта, входящие в научный коллектив из ИВМ РАН, обладают большим опытом разработки больших программных пакетов для параллельных вычислений задач, связанных с численным моделированием в биомедицине. В частности, была разработана программа для численного решения трехмерных электрофизиологических задач на произвольной геометрии, верифицированная на серии бенчмарков. Она использует метод конечных элементов на тетраэдральных сетках, позволяет задать произвольную модель ионных токов. Впоследствии программа была перенесена на параллельную программную платформу INMOST, также разработанную в ИВМ РАН, были получены оптимистичные результаты ее параллельной эффективности.