Разработка комплекса математических моделей и методов для анализа динамики функционального состояния фотосинтетического аппарата растений и водорослей по данным оптических измерений для экологического мониторингаНИР

Development of a complex of mathematical models and methods for analyzing the dynamics of the functional state of the photosynthetic apparatus of plants and algae according to optical measurements for ecological monitoring

Источник финансирования НИР

грант РНФ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 16 мая 2022 г.-31 декабря 2022 г. Разработка комплекса математических моделей и методов для анализа динамики функционального состояния фотосинтетического аппарата растений и водорослей по данным оптических измерений для экологического мониторинга
Результаты этапа: Основной задачей, запланированной на первый год исследования, было составление детальной модели функционирования фотосинтетического аппарата в диапазоне времен от микросекунд до миллисекунд и приведения ее путем математической редукции в компактную форму, удобную для анализа большого массива экспериментальных сигналов индукции флуоресценции, а также использование полученной модели для оценки действия различных факторов стресса на протекание реакций в фотосистеме 2. 1. Для выполнения поставленной задачи был разработан программный модуль, позволяющий осуществлять анализ состояний многокомпонентных ферментных комплексов, в частности, комплекса фотосистемы 2 (ФС2). Исходя из описания ключевых реакций, программный модуль позволяет: а) сгенерировать граф всех возможных состояний мультиферментного комплекса, б) записать соответствующую систему линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, в) в рамках заданных диапазонов параметров выделить уравнения, содержащие в неявном виде сингулярные возмущения – малые параметры при производных. 2. На первом этапе с помощью программного модуля был сгенерирован граф всех возможных состояний ФС2. Поскольку на первом этапе исследования нас интересовали реакции только внутри самой ФС2, мы ограничились рассмотрением ситуации, когда ингибитор диурон, блокирует перенос электрона с первичного хинона на подвижный пластохинон. Число реализуемых состояний при этом сокращается. После исключения реакций с подвижным переносчиком пластохиноном в графе состояний остается 24 вершины, соответствующие состояниям ФС2 с различной степенью окисленности или восстановленности отдельных компонент этого комплекса. 3. В соответствии с полученным графом была построена математическая модель, представляющая собой систему линейных обыкновенных дифференциальных уравнений для ФС2 под действием диурона (24 уравнения). Параметрами модели являются константы скоростей переходов между состояниями ФС2. Для того, чтобы оценить диапазон возможных значений параметров модели, был проведен систематический анализ литературных данных. 4. Разработанный численный алгоритм выделения уравнений с сингулярным возмущением, являющийся частью программного модуля, позволил разделить все переменные модели на «быстрые» и «медленные». В соответствии с разделением переменных модели на «быстрые» и «медленные» проведена редукция системы дифференциальных уравнений. Полученная система линейных алгебраических уравнений была разрешена относительно «быстрых» переменных, в результате чего окончательная система дифференциальных уравнений для «медленных» переменных содержит три уравнения, которые и определяют динамику сигнала индукции флуоресценции. Для системы трех линейных дифференциальных уравнений было получено аналитическое решение, представляющее собой сумму трех экспоненциальных функций, которое в дальнейшем было использовано для анализа экспериментальных кривых. Анализ решения показал, что некоторые из констант скоростей элементарных реакций по отдельности влияют на динамику системы, в то же время другие константы скоростей входят в решение в виде определенных комбинаций. Эти комбинации соответствуют нескольким взаимосвязанным стадиям функционирования комплекса ФС2. В дальнейшем для идентификации модели по экспериментальным данным мы использовали именно эти комбинации констант. Интересующий нас диапазон времен изменения сигнала индукции флуоресценции находится в интервале от микросекунд до миллисекунд, поскольку экспериментально полученные кривые находятся в этом диапазоне. Решение редуцированной модели для индукции флуоресценции практически совпадает с решением исходной полной модели (различия менее 1%) за исключением начального интервала в наносекундном диапазоне. Таким образом, в требуемом диапазоне времен детальная модель может быть заменена на редуцированную с минимальной потерей точности. 5. Модель была использована для анализа экспериментальных данных. Были проведены лабораторные эксперименты и получен обширный массив кривых индукции флуоресценции культуры микроводоросли Chlorella, зарегистрированных при культивировании при различной интенсивности света и температуры, а также при действии таких факторов стресса, как дефицит элементов минерального питания (азота и фосфора) и соли тяжелых металлов – меди, кадмия и хрома. Полученный массив, включающий несколько тысяч аннотированных индукционных кривых, был проанализирован с помощью методов машинного обучения. Анализ выявил типичные формы кривых, характерные для различных видов стресса. Для выявления чувствительных к стрессу стадий переноса электрона в ФС2 были проведены измерения кривых индукции флуоресценции в условиях действия диурона, блокирующего электронный транспорт вне комплекса ФС2. Анализ полученных индукционных кривых методом мультиэкспоненциального разложения показал, что как при действии факторов стресса, так и в контроле, присутствуют два типа реакционных центров ФС2, различающихся по размеру светособирающей антенны (т.н. α- и β-центры). Сигнал индукции флуоресценции был описан как комбинация решений моделей для α- и для β-центров. 6. По экспериментальным кривым индукции флуоресценции была проведена идентификация параметров редуцированной модели и найдены наборы значений параметров, не выходящих за границы установленного диапазона, и характеризующих фотосинтетическую активность водорослей в различных условиях. Небольшое число совокупных параметров редуцированной модели позволило избежать неоднозначности в определении их значений при фитировании по индукционным кривым и значительно ускорило саму процедуру фитирования. Анализ изменения параметров показывает, что азотное голодание приводит к увеличению размера светособирающей антенны α-центров. При действии солей тяжелых металлов изменения размера светособирающей антенны α-центров не наблюдали. Ни один из факторов стресса не повлиял на процессы, происходящие в открытых реакционных центрах. В то же время в закрытых центрах процессы существенно изменились при действии всех исследованных факторов стресса, что нашло отражение в увеличении почти в 1,3 раза совокупного параметра, описывающего эти процесс. Мы предположили, что изменения констант, входящих в этот совокупный параметр, обусловлены увеличением константы скорости безызлучательной рекомбинации зарядов в закрытом реакционном центре. Типичным для действия всех факторов стресса оказалось замедление передачи электрона от кислородвыделяющего комплекса на аминокислотный остаток тирозина и сдвиг равновесия в реакции передачи электрона от тирозина на P680 в сторону восстановления P680. Во всех исследованных случаях при действии факторов стресса доля β-центров (центров без периферической светособирающей антенны) увеличивается примерно от 20% до 40%. Таким образом, разработанная редуцированная модель позволила на основе регистрируемых изменений индукции флуоресценции выделить именно те ключевые состояния ФС2 и те процессы (в диапазоне до нескольких миллисекунд), которые являются наиболее чувствительными к действию факторов стресса, и дать детальную интерпретацию этих изменений.
2 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Разработка комплекса математических моделей и методов для анализа динамики функционального состояния фотосинтетического аппарата растений и водорослей по данным оптических измерений для экологического мониторинга
Результаты этапа: В работе поставлена цель создать детальную модель функционирования фотосинтетической электрон-транспортной цепи и исследовать возможность такой её редукции, при которой полностью сохраняются динамические характеристики детальной модели. Разработаны математические модели трансмембранных комплексов (фотосистем 1 и 2 и цитохромного b6f комплекса) и создана интегральная модель фотосинтетического электронного транспорта, объединяющая модели отдельных трансмембранных комплексов через их взаимодействие с пулами мобильных переносчиков электрона. Модель описывает процессы электронного транспорта в диапазоне времен от сотен миллисекунд до секунд. Предложен математический аппарат функций отклика, позволяющий исследовать зависимость скорости электронного транспорта через трансмембранных комплексы от степени восстановленности пулов мобильных переносчиков электрона (пластохинона, пластоцианина и ферредоксина). Показано, что зависимость скорости электронного транспорта через фотосистемы 1 и 2 как от интенсивности света, так и от степени восстановленности пулов переносчиков электрона является монотонной. В то же время для цитохромного комплекса зависимость скорости восстановления пластоцианина от степени восстановленности пула пластохинонов немонотонна. При низкой степени восстановленности пула пластохинонов скорость восстановления пластоцианина увеличивается с увеличением доли восстановленного пластогидрохинона, однако при дальнейшем увеличении этой доли, начиная с некоторого критического значения, увеличение доли восстановленного пластогидрохинона в пуле приводит к снижению скорости переноса электронов на пластоцианин. Из-за этого возникать петля положительной обратной связи: если максимальная скорость окисления пула платохинонов цитохромным комплексом меньше, чем скорость его восстановления фотосистемой 2, то после достижения пулом порогового уровня восстановленности скорость окисления пула пластохинонов начинает уменьшаться, что приводит к ещё большему замедлению его окисления. Показано, что, хотя характерные времена изменения степени восстановленности пулов мобильных переносчиков электрона значительно больше, чем характерные времена элементарных реакций переноса электрона в комплексах, квазиравновесное приближение не позволяет корректно воспроизвести динамику степени восстановленности пулов в течение переходного процесса, вызванного освещением адаптированных к темноте фотосинтетических организмов. Это связано с тем, что в равновесном режиме общая скорость электронного транспорта через цитохромный b6f комплекс обычно лимитируется скоростью работы Q-цикла. Однако скорость переноса первого электрона с восстановленного пластохинона на железосерный центр Риске в начале переходного процесса после включения освещения не лимитирована Q-циклом, и этот перенос происходит существенно быстрее, чем это предсказывает средняя скорость электронного транспорта в равновесных условиях. Анализ кривых, полученных при действии ингибитора DCMU, позволяет однозначно идентифицировать параметры редуцированной модели фотосистемы 2 и определить ключевые состояния, переходы между которыми определяют форму соответствующей кривой индукции флуоресценции. Анализ кривых, полученных при действии дибромтимохинона, обнаруживает принципиальную невозможность однозначно выделить ключевые состояния фотосистемы 2 из-за близости характерных времён процессов переноса электрона в кислородвыделяющем комплексе и QB сайте. Использование комплексных математических моделей позволит производить широкий спектр исследований по анализу биофизических процессов как в плане фундаментальных исследований так и широкого класса прикладных задач, в частности мониторинг экологической ситуации в различных областях Российской Федерации. На основе предлагаемых моделей будут предложены и апробированы методы оценки динамики состояния растений и микроводорослей под действием стрессовых факторов в биотехнологии и при экологическом мониторинге наземных, а также пресноводных и морских водных систем по данным оптических измерений в различных регионах, включая Арктические области. В отличие от существующих классических методов мониторинга природных водоемов путем определения обилия клеток фитопланктона, предлагаемый подход с использованием математического моделирования и автоматической регистрации состояния фотосинтетического аппарата оптическими методами позволит в режиме реального времени проводить непрерывный экологический мониторинг, наблюдая динамику изменения состояния водоемов. Проводя одновременную математическую обработку получаемой информации и ее анализ с помощью разработанных математических моделей можно выявить механизмы действия внешних экстремальных факторов (антропогенных загрязнений) на структурно-функциональное состояние фотосинтетического аппарата.
3 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Разработка комплекса математических моделей и методов для анализа динамики функционального состояния фотосинтетического аппарата растений и водорослей по данным оптических измерений для экологического мониторинга
Результаты этапа: Разработан комплекс математических моделей и методов для анализа динамики функционального состояния фотосинтетического аппарата растений и водорослей по данным оптических измерений. Комплекс включает в себя методы предварительной обработки данных для избавления от шумов и случайных выбросов, а также несколько математических моделей, позволяющих оценить состояние фотосинтетического аппарата. В связи с этим в состав комплекса входит несколько динамических моделей фотосинтетического аппарата, каждая из которых позволяет оценить параметры какой-то его части. Все эти модели основаны на детальной модели фотосинтетической электрон-транспортной цепи, представляющей собой систему из более чем 13 тысяч обыкновенных дифференциальных уравнений. Комбинированная модель фотосистемы 2 позволяет оценить параметры светосбора этого белкового комплекса и активность кислородвыделяющего комплекса – одного из ключевых компонентов фотосинтеза, осуществляющего окисление воды за счет энергии солнечного света. Модель, включающая в себя фотосистему 1 и цитохромный $b_6f$ комплекс, позволяет проанализировать активность линейного и циклического электронного транспорта у растений и микроводорослей. Разработана модель, в которой рассматривается сопряжение светоиндуцированных процессов электронного транспорта с метаболическими реакциями. Метаболический блок модели включает реакции центрального метаболизма: гликолиз, пентозофосфатный путь, глюконеогенез, цикл Кальвина, цикл Кребса, а также реакции фотосинтеза, хлородыхания и ассимиляции азота. Метаболический блок описан с помощью недоопределенной системы линейных алгебраических уравнений для скоростей реакций, для решения системы используется метод линейного программирования.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".