ИСТИНА

Разработка алгоритмов решения частично-целочисленных оптимизационных задач при существенном увеличении их размерности. Исследование задач вычисления максимальных объемов акгивной мощности. Исследование устойчивости коалиционных структур. Разработка новых ньютоновских методов для задач оптимизации с комплементарными и исчезающими ограничениями. Построение оптимальных систем стимулирования в заданных ограничениях. Исследование вопросов образования твердого дейтерий-тритий слоя.

Разработана математическая модель иерархической контрольной структуры. Для этой модели поставлена и решена задача оптимальной организации: найдена стратегия, обеспечивающая невыгодность правонарушений и коррупционных сделок при минимальных затратах на функционирование структуры. Построены и исследованы теоретико-игровые модели организации рынка мощности и электроэнергии. Проведен анализ моделей рационального поведения производителей, изучены соотношения равновесий этих моделей с решением проблемы выбора оптимального состава генерирующего оборудования. На основе математических моделей исследовалась динамика встраивания торговых механизмов в процесс краткосрочного планирования Единой Энергосистемы РФ. Построена математическая модель расчета ценовых индикаторов в задаче выбора состава включенного генерирующего оборудования (задача ВСВГО) при оптимизации работы единой энергосистемы РФ путем управления режимами включения/останова и загрузки генерирующего оборудования на базе ценовых заявок генерирующих компаний. Внедрены алгоритмы ВСВГО в процедуре скользящего планирования. Завершено исследование всех возможных вариантов соотношений между предпочтениями игроков в игре 3-х лиц с точки зрения шансов 1-го игрока на обеспечение принятия одного из наилучших для него решений при голосовании путем открытого наложения вето. Исследована проблема поиска оптимального набора бонусов для задачи страхования жизни, поставленная как задача линейного программирования. Разработан метод оценки сверху стоимости бесконечных опционов американского типа, зависящие от суммы и разности стоимостей двух рисковых активов и имеющих неограниченный срок действия. Разработан численный метод решения матричных игр специального вида, для которых имеется эффективный алгоритм решения вспомогательных задач поиска наилучшей чистой стратегии игрока в ответ на произвольную смешанную стратегию партнера. Разработан метод декомпозиции решения ряда оптимизационных задач частичного хеджирования платежного обязательства европейского типа. Построена и изучена модель заполнения газом двухслойных оболочек с внутренним пористым слоем.