Аннотация:В теории обратных задач для эволюционных уравнений встречаются особые спектральные соотношения, представляющие интерес для исследования. В настоящей заметке рассматривается одна характерная спектральная задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Дано описание ее спектра в зависимости от выбора параметров в основном краевом условии. Указаны приложения к теории обратных задач. Отдельно обсуждается вопрос о влиянии кратных точек спектра на элементарные решения исходной обратной задачи.