|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ФИЦ ПХФ и МХ РАН |
||
Локализованные траектории в окрестности неустойчивого положения равновесиястатья
- Авторы: Сальникова Т.В., Кугушев Е.И.
- Сборник: X Поляховские чтения : Материалы международной научной конференции по механике, 23–27 сентября 2024 г., — СПб
- Год издания: 2024
- Место издания: Издательство ВВМ Санкт–Петербург, Россия
- Первая страница: 45
- Последняя страница: 47
- Номер статьи: 6
- Аннотация: Если в положении равновесия потенциальная энергия натуральной системы достигает строгого локального минимума, то в силу теоремы С.В. Болотина [Болотин С. В., 1978], при малых положительных значениях полной энергии системы существует хотя бы одно периодическое движение. В этом случае положение равновесия устойчиво по Ляпунову. В настоящей работе рассматривается ситуация, когда положение равновесия невырождено и неустойчиво по Ляпунову, причем его степень неустойчивости не ноль и меньше числа степеней свободы системы. Показывается, что для любого достаточно малого положительного значения полной энергии системы найдется движение с данным значением энергии, которое начинается на границе области возможности движения и не выходит из малой окрестности положения равновесия. Такие движения мы называем локализованными.
- Добавил в систему: Сальникова Татьяна Владимировна