Аннотация:Рассмотрены задачи о вдавливании жесткого штампа с регулярным микрорельефом в стратифицированную упругую полосу. Приведены граничные вариационные формулировки задач с использованием оператора Пуанкаре-Стеклова. При аппроксимации этого оператора применялись алгоритмы быстрого преобразования Фурье. Для вычисления передаточной функции использовалась вариационная формулировка краевой задачи для трансформант перемещений. Установлен ряд закономерностей контактного взаимодействия.