Аннотация:Изучение и прогнозирование состояния подводной мерзлоты весьма важно в связи с вопросами глобальных изменений климата, газогидратообразования, оценки природных опасностей в результате оттаивания мерзлых толщ. В статье представлен прогноз распространения реликтовой субмаринной мерзлоты на евразийском шельфе Северного Ледовитого океана на основе решения одномерной нестационарной задачи Стефана методом конечных разностей c использованием современных программных средств и библиотек. Описан математический аппарат модели. Особое внимание уделено процессу выбора граничных условий задачи, их синтеза. Расчеты выполнены на основе климатической кластеризации протяженного евразийского шельфа с учетом зональной изменчивости как приземной температуры воздуха, так и температуры и солености придонных вод. Впервые представлены модельные оценки положения кровли субаквальной мерзлоты, проведено сравнение с данными бурения. Анализ влияния граничных условий на результаты моделирования и сравнение модельных данных с результатами сейсмоакустических и буровых работ подтверждают хорошее качество модели. Эволюция многолетнемерзлых пород во времени представлена комплектом из трех карт для разных этапов позднего неоплейстоцена-голоцена. В результате исследования создана глобальная двухмерная карта мощности субмаринных многолетнемерзлых пород евразийского шельфа высокого разрешения. Проведены детальные моделирование и картирование распространения кровли многолетнемерзлых пород на хорошо изученных участках. По оценкам авторов, на всем протяжении евразийского шельфа прогнозируется широкое распространение субмаринных многолетнемерзлых пород. Наибольшая мощность реликтовых мерзлых отложений приурочена к литоральной зоне морей Лаптевых и Восточно-Сибирского, а также прибрежью Новосибирских островов. В Печорском и Чукотском морях в основном прогнозируется слаборазвитая, близкая к полной деградации, реликтовая подводная мерзлота.