|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ФИЦ ПХФ и МХ РАН |
||
FEEDBACK CONTROL BY HOPF BIFURCATION IN MATHEMATICAL MODEL OF LEUKEMIA THERAPYстатья
- Авторы: Bratus Alexander, Popov A., D Yurchenko
- Журнал: Communications in Optimization Theory
- Том: 33
- Год издания: 2024
- Издательство: Mathematical Research Press
- Местоположение издательства: UK
- Аннотация: Рассмотрена математическая модель адаптивного ответа, основанная на представлении антигена (замка) в форме марковского гауссовского случайного процесса. Выбор марковского случайного процесса для построения модели объясняется прежде всего справедливостью центральной предельной теоремой, согласно которой нормальное распределение носит универсальный характер. В отличие от врожденного иммунитета, реализуемого клетками, адаптивный иммунный ответ развивается только в ответ на контакт с конкретным антигеном. Если отвлечься от описания этого механизма в терминах биохимии и молекулярной биологии, то можно рассмотреть этот процесс, как процесс распознавания подходящего ключа к замку, устройство которого, априори, не известно. Причем, в силу случайного характера появления конкретного антигена и мутаций этот механизм должен быть устойчивым по отношению к возможным реализациям антигена. Поставленная задача реализуется путем отыскания управления стохастической системы с целью минимизации математического ожидания квадрата отклонения заданного функционала, которая сводится к отысканию решения задачи Коши для уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана и последующего решения соответствующего уравнения Фейнмана-Каца-Колмогорова. Эффективность полученных результатов демонстрируется многочисленными примерами компьютерными реализациями конкретных случайных гауссовских процессов.
- Добавил в систему: Дрожжин Сергей Вячеславович